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Bedeutung der Ableitung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung: Bestimmen von Änderungsraten zu gegebenen Beständen in unterschiedlichen Sachzusammenhängen, Erarbeiten des Zusammenhangs zwischen Sekanten- und Tangentensteigung sowie zwischen durchschnittlicher und lokaler Änderungsrate

Ableitung einer Funktion an einer Stelle: Übergang vom Differenzenquotienten zum Differenzialquotienten auf der Basis eines propädeutischen Grenzwertbegriffs (Aufbau adäquater Vorstellungen z. B. durch Untersuchen von Folgen mithilfe von Tabellen und Graphen; eine formale Beschreibung von Grenzwerten mit Quantoren ist nicht erforderlich)

Zusammenhang von Ableitungs- und Funktionsgraphen: Übergang von der Ableitung an einer Stelle zur Ableitungsfunktion, grafisches Ableiten, wechselseitiges begründetes Zuordnen und Darstellen von Ableitungsgraphen und Funktionsgraphen, Begriff der Stammfunktion

Ableitungsregeln: Ableitung von $f(x) = x^n$ mit $x \in \mathbb{N}$ (exemplarischer Beweis für betragsmäßig kleines $n$ ), Beweisen und Anwenden der Faktor- und Summenregel, Ableiten ganzrationaler Funktionen