Checkliste
| Fähigkeit - Ich kann… | Übungsaufgaben / Infos |
|---|---|
| Grenzwerte | |
| … die Grenzwerte von Funktionen für $x \rightarrow \infty$ bestimmen (Testeinsetzung, Termumformung) | S. 68 Nr. 1 S. 69 Nr. 2, 3 S. 74 Nr. 12 |
| … die Grenzwerte von Funktionen für $x \rightarrow x_0$ bestimmen (Testeinsetzung, Termumformung) | S. 72 Nr. 4, 5, 6 Grenzwerte und Definitionslücken |
| Grundlagen Ableitung | |
| … die mittlere Änderungsrate / Steigung einer Funktion aufeinem gegebenen Intervall bestimmen. | S. 76 Infotext, S. 76 Nr. 1 |
| … die lokale Änderungsrate / Steigung an einer gegebenen Stelle mit Hilfe der h-Methode bestimmen. | S. 84, 85 oben, 86 S. 88 Infotext S. 87 Nr. 2 S. 91 Nr. 9, 10 Von der mittleren zur lokalen Änderungsrate |
| … anhand eines Funktionsgraphen erläutern, ob eine Funktion differenzierbar (ableitbar) ist. ("Funktionenmikroskop" bzw. Annäherung d. Funktion durch lineare Funktion) | |
| … die mittlere und lokale Änderungsrate im Anwendungskontext verwenden. | S. 91 Nr. 11, 13 S. 93 |
| … einem Funktionsgraph begründet seinen Ableitungsgraph zuordnen. | S. 94 Nr. 1 S. 95 Nr. 2, 3, 4, 5 S. 103 Nr. 10 Ableitungspuzzle |
| Ableitungsregeln | |
| … die Porenzregel zur Bildung der Ableitungsfunktion anwenden. (z.B. $f(x) = x^6 \rightarrow f'(x) = 6x^5$) | S. 98 Nr. 1, 3 |
| … die Konstantenregel zur Bildung der Ableitungsfunktion anwenden. (z.B. $f(x) = 4 \rightarrow f'(x) = 0$) | in anderen Übungsaufgaben enthalten |
| … die Summenregel zur Bildung der Ableitungsfunktion anwenden. (z.B. $f(x) = x^4 + x^3 \rightarrow f'(x) = 4x^3 + 3x^2$ | S. 99 Nr. 4 |
| … die Faktorregel zur Bildung der Ableitungsfunktion anwenden. (z.B. $f(x) = 4x^3 \rightarrow f'(x) = 12x^2$) | S. 100 Nr. 5, 6 |
| … Funktionen mit negativen Exponenten an $x$ ableiten. (z.B. $f(x) = \frac{5}{x^2} = 5 x^{-2} \rightarrow f'(x) = \frac{-10}{x^3}$) | S. 101 Nr. 7, 8 |
| … Funktionen mit $x$ im Radikant ableiten. (z.B. $f(x) = \sqrt{x} \rightarrow f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$) | in anderen Übungsaufgaben enthalten |
| allgemeine Übungen zur Bildung von Ableitungsfunktionen | S. 103 Nr. 12, 13 S. 104 Nr. 17 |
Lösungen