Wenn sich eine Menge Schritt für Schritt verdoppelt, sprechen Mathematiker von "exponentiellem Wachstum". Das sieht zunächst harmlos aus, wie die Legende vom König zeigt: Auf das erste Feldeines Schachbretts soll er ein Reiskorn legen, aufs zweite zwei, dann vier, acht und so fort. Auf dem 15. Feld stünde erst eine 500-Gramm-Packung Reis, mit dem Reis auf Feld 28 ließe sich schon ein Elefant aufwiegen, mit dem auf Feld 44 ein Öltanker. Für Feld 55 wäre die jährliche Weltweizenproduktion von nöten.

Exponentielles Wachstum verblüfft uns. Es widerspricht der Intuition. Betrachte z.B. eine Zeitungsseite als mathematisches Objekt. Wie oft kann man das Papier falten? Acht Mal? 16 Mal? Noch öfter? Probiere es aus! Oder überlege dir, was beim Falten passiert: Aus einer Lage Papier werden zwei, dann vier, dann acht Schichten. Nach zehnmaligem Falten sind es 1024 Papierlagen. Allgemeiner gesagt: Wer zehn Mal verdoppelt, hat den Anfangswert vertausendfacht. Traust du dir noch immer zu, diese Seite mehr als acht Mal zu falten?

Man kann das Spiel in Gedanken noch weiter treiben: Stelle dir vor, du könntest ein Blatt Papier beliebig oft falten. Es müsste natürlich entsprechend groß sein, aber Mathematiker sehen gerne über derartige praktische Einschränkungen hinweg. Wie oft müsstest du das Blatt falten, damit der Papierstapel, sagen wir, bis zum Mond reicht, also 400.000 Kilometer hoch? Ein paar Millionen Mal? 10000 Mal? Oder nur 42 Mal? Du ahnst es schon! Zehnmaliges Falten entspricht einer Vertausendfachung der Höhe: Es liegen 1000 etwa 0,1 Millimeter dünne Papierlagen aufeinander: Der Stapel ist 10 Zentimeter hoch. Faltest du weitere zehn Mal, ist er schon 1000 mal 1000, also eine Million Mal höher als zu Beginn: 100 Meter. Und das nach nur 20-maligem Falten! Noch 20 Mal, und er wäre eine weitere Million Mal höher, sprich: 100.000 Kilometer. Du bräuchtest jetzt nur noch zwei Mal umzuschlagen, um den Mond zu erreichen.