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Modellieren mit quadratischen Funktionen

Unfall mit LKW in Tunnel
Mit LKW in Tunnel stecken geblieben Wellheim (DK) Ein 21-Jähriger ist am Dienstag mit seinem LKW die Burgstraße in Wellheim hinauf gefahren und dabei in einem Tunnel stecken geblieben. Laut Mitteilung der Polizei beschädigte er dabei den Aufbau des Fahrzeugs nicht unerheblich. Ein 21-jähriger LKW-Fahrer verschätzte sich laut Polizei ganz offenbar, als er am Dienstag, 02.01 gegen 15.30 Uhr die Burgstraße in Wellheim hinauffuhr. Mit seinem LKW blieb er im Tunnel durch die Felsen stecken, und beschädigte hierbei seinen Aufbau nicht unerheblich. Einsatzkräfte der Feuerwehr Konstein waren beim Eintreffen der Polizei bereits vor Ort und sicherten die Unfallstelle ab. Zu den rund 20.000 Euro Sachschaden am LKW kommen noch die Bergungskosten, da sich das Fahrzeug nicht mehr eigenständig aus dem Tunnel ausfahren konnte. Die Tunneldurchfahrt war deswegen etwa zwei Stunden gesperrt. Ob an der Tunneldecke oder im Inneren des Tunnels noch Schäden entstanden sind, muss noch geklärt werden. Der Fahrer wurde nicht verletzt. Die Schuldfrage soll nun durch ein externes Gutachten geklärt werden, da nicht eindeutig festgestellt werden konnte, ob das durch den Betreiber des Tunnels angebrachte Warnschild auf den gesetzlichen Vorgaben beruht.

Im geschilderten Beispiel aus dem Zeitungsbericht treffen zwei Aussagen aufeinander:

  • Der LKW-Fahrer behauptet, das Warnschild sei falsch.
  • Der Betreiber des Tunnels behauptet, dass der LKW-Fahrer seinen LKW falsch eingeschätzt habe.

Eure Aufgabe ist es, die Rolle eines Gutachters / einer Gutachterin zu übernehmen um folgende Fragen zu klären:

  1. Ist das Warnschild korrekt oder gibt es einen falschen Wert an?
  2. Hätte der LKW durch den Tunnel passen müssen?
  3. Wer hat Schuld? Der LKW-Fahrer oder der Betreiber des Tunnels?

Geht hierzu folgendermaßen vor:

Tipps zu den Aufgaben
Wenn ihr Tipps braucht, findet ihr diese unterhalb ber Aufgabenstellung.
1. Gutachten erstellen

Erstellt ein Gutachten! Benutzt dazu den ausgeteilten Vordruck.

  1. Bearbeitet zunächst alleine die Punkte 1 und 2 des Gutachtens (Beschreibung und mathematisches Modell des Unfallhergangs).
  2. Besprecht dann in Partnerarbeit eure Modelle. Wie habt ihr euer Modell erstellt? Welche Angaben sind wichtig, welche nicht? Einigt euch auf ein gemeinsames Modell.
  3. Bearbeitet nun zusammen den Rest des Gutachtens (Punkte 3 und 4).
2. Peer-Review

Tauscht Euer Gutachten mit einer anderen Gutachtergruppe. Dies nennt man Peer-Review-Verfahren („Kollegenkontrolle“).

  1. Überprüft das Fremd-Gutachten kritisch.
  2. Dokumentiert Rückmeldungen auf der Rückseite des Gutachtens!
3. Überarbeitung Gutachten
Überarbeitet in Partnerarbeit euer Gutachten. Geht auf die Kritik der anderen Gutachtergruppe ein!
4. Für Schnelle:
Analysiere das Vorgehen auf dem Gutachtenvordruck. Inwieweit kann man dieses Vorgehen auch für andere (mathematische) Problemstellungen verwenden? Entwickle darauf aufbauend eine Strategie, um (mathematische) Problemstellungen aus dem Alltag anzugehen!
Allgemeine Regelungen zum Warnschild „Eingeschränkte Durchfahrtshöhe“

Die Durchfahrtshöhe wird ausgehend von einer Fahrzeugbreite von 2,60m berechnet. Weiterhin muss ein Sicherheitsabstand von 0,50m mit eingerechnet werden.

Daten zum Tunnel
Höhe $4,2m$
Breite $4,9m$
Länge $20m$
Daten zum LKW

Modell MAN TGM
Baujahr 2009
Leistung 110kW (150PS)
Leergewicht 7t
Zul. Gesamtgewicht 15t
Breite $2,60m$
Höhe  $3,00m$
Länge $5,70m$
Höchstgeschwindigkeit 90 km/h
mathe/sek-ii/e1/funktionen/l3-quadratische-funktionen/modellieren.txt · Zuletzt geändert: 2024-06-15 12:29 von christian.weber