$x^2 = a$
Was sind quadratische Gleichungen? Hierbei handelt es sich um Gleichungen wie z.B. $x^2 = 4$. Hier kann ich für $x$ alle Zahlen einsetzen, die quadriert $4$ ergeben. Da sowohl $2^2 = 4$ als auch $(-2)^2 = 4$ gilt, haben quadratische Gleichungen, bei denen $a$ (im Beispiel $4$) eine positive Zahl ist zwei Lösungen.
Lösungen quadratischer Gleichungen
Eine quadratische Gleichung der Form $x^2 = a$ hat…
- … für $a>0$ zwei Lösungen –> $x_1 = \sqrt{a}$ und $x_2 = -\sqrt{a}$,
- … für $a = 0$ eine Lösung –> $x = 0$,
- … für $a<0$ keine Lösung.
Einführungsbeispiel
Einführungsbeispiel
Aufgaben im Buch
- S. 40 Nr. 1, 2
- S. 41 Nr. 4, 5
Lösungen