In einer Kugelschale mit dem Radius $R = 1,8m$ hat der Flüssigkeitsspiegel den Durchmesser $s$. Berechne die Flüssigkeitstiefe $t$.

++++ Lösungen |

$t$ Diagonalenlänge in $cm$

$l$: Länge des Seils in $m$ \begin{align} \require{cancel} (\frac{1}{2} \sqrt{5,12m})^2 + (1,8m-t)^2 &= (1,8m)^2 &| T \\ \frac{1}{4} \cdot 5,12m ˙\cancel{+1,8m^2} - 3,6tm + t^2 &= \cancel{1,8m^2} &| -l^2\\ 1,28m - 3,6tm + t^2 &= 0 &| pq-Formel \\ \\ t_1 = 0,4m \\ t_2 = 3,2m \end{align}

Da $3,2m$ als Wassertiefe zu tief ist, da dies mehr als $R$ ist, muss die Wassertiefe $0,4m$ sein.

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Quellenverzeichnis:

• Aufgabe: Thomas Unkelbach (http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1ge/fs/fsindex.html (27.04.2020)