1. Ein Quadrat hat die Seitenlänge $a = 6cm$. Berechne die Diagonalenlänge $d$.
2. Stelle den Term d(a) auf, mit dem man allgemein in einem Quadrat aus der Seitenlänge a die Diagonalenlänge d berechnen kann. Hinweis: Diese „Formel“ findet man in allen Formelsammlungen.

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1. $d$ Diagonalenlänge in $cm$

\begin{align} 6^2 + 6^2 &= d^2 &| T \\ 72 &= d^2 &| \sqrt{}\\ \pm \sqrt{72} &= d \end{align}

Die Diagonalenlänge beträgt $6\sqrt{2}cm \approx 8,5cm$. Das negative Ergebnis braucht hier nicht beachtet werden, da keine negativen Längen definiert sind.

2. $a$: Seitenlänge; $d$: Diagonalenlänge

\begin{align} a^2 + a^2 &= d^2 &| T \\ 2a^2 &= d^2 &| \sqrt{}\\ \sqrt{2a^2} &= d &| T \\ a \sqrt{2} &= d \end{align}

Der Term lautet $d(a) = a\sqrt{2}$

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Quellenverzeichnis:

• Aufgabe: Thomas Unkelbach (http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1ge/fs/fsindex.html (27.04.2020)