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mathe:sek-i:9:pythagoras:l5-gemischte-aufgaben

Satzgruppe Pythagoras - Gemischte Aufgaben

Informationen

Auf dieser Seite befindet sich eine Auswahl an Aufgaben zur Satzgruppe Pythagoras. Die Lösungen jeweils direkt hinterlegt, bitte verwendet sie in sinnvoller Art und Weise.

Aufgabe 1 - Fehlende Größen berechnen1)

Berechne die fehlenden Größen für ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit der Hypotenuse c.

$a$ $b$ $c$ $p$ $q$ $h_c$ $A$
a) $4cm$ $1cm$
b) $9cm$ $3cm$
c) $7cm$ $10cm$
d) $3cm$ $5cm$ $20cm^2$
e) $2cm$ $4cm$
f) $4cm$ $6cm$
g) $5cm$ $11cm$ $30cm^2$
Aufgabe 2 - Flächeninhalt Rechteck2)

Berechne Umfang und Flächeninhalt des Rechtecks.

Aufgabe 3 - Diagonale im Quadrat3)
  1. Ein Quadrat hat die Seitenlänge $a = 6cm$. Berechne die Diagonalenlänge $d$.
  2. Stelle den Term d(a) auf, mit dem man allgemein in einem Quadrat aus der Seitenlänge a die Diagonalenlänge d berechnen kann. Hinweis: Diese „Formel“ findet man in allen Formelsammlungen.
Aufgabe 4 - Diagonale im Rechteck4)

  1. Ein Rechteck hat die Seitenlängen $a = 6cm$ und $b = 3cm$. Berechne die Diagonalenlänge $d$.
  2. Stelle den Term auf, mit dem man allgemein in einem Rechteck aus den Seitenlängen $a$ und $b$ die Diagonalenlänge $d$ berechnen kann. Hinweis: Diese „Formel“ findet man in allen Formelsammlungen.
Aufgabe 5 - Anwendungsaufgabe - Glocke5)

In einem Glockenturm hängt das Seil zum Läuten der Glocke. Wenn man das Ende des Seils um 2m seitlich aus der Ruhelage bewegt, so hebt sich das Seilende dabei um 10cm. Berechne die Länge des Glockenseils.

Aufgabe 6 - Anwendungsaufgabe - Schale6)

In einer Kugelschale mit dem Radius $R = 1,8m$ hat der Flüssigkeitsspiegel den Durchmesser $s = \sqrt{5,12}m$. Berechne die Flüssigkeitstiefe $t$.

Aufgabe 7 - Anwendungsaufgabe - Strohhalm7)

Wie weit ragt ein $20cm$ langer Strohhalm mindestens aus der Dose, wenn diese $11cm$ hoch ist und einen Durchmesser von $6cm$ hat?

Aufgabe 8 - Anwendungsaufgabe - Zahnradbahn am Pilatus8)

Die steilste Zahnradbahn der Welt fährt auf den Pilatus (Schweiz). Auf einem Streckenabschnitt von 1130m Länge überwindet sie gleichmäßig einen Höhenunterschied von 489m.

  1. In einer Landkarte sind im Normalfall die horizontalen Abstände von Orten maßstabsgetreu abgebildet. Wie lang erscheint dieser Streckenabschnitt auf einer Karte im Maßstab 1:25000?
  2. Eine andere Zahnradbahnstrecke erscheint auf einer Karte im Maßstab 1:10000 12cm lang. Die wirkliche Streckenlänge beträgt 1250m. Wie groß ist der Höhenunterschied?
1) , 2)
Aufgabe von http://herrlandgraf.de/ 2021-01-19 unter Open-Source-Lizenz
3) , 4) , 5) , 6) , 7) , 8)
Aufgabe: Thomas Unkelbach http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1ge/fs/fsindex.html 27.04.2020 unter CC BY-SA
mathe/sek-i/9/pythagoras/l5-gemischte-aufgaben.txt · Zuletzt geändert: 2021-01-22 10:00 von yannik.wehr