Hast du schon mal ein riesiges Paket bekommen, in dem nur ein kleiner Gegenstand enthalten war? Viel Luft und wenig Inhalt? Auf der vorherigen Seite hast du dich bereits mit Verpackungen beschäftigt. Häufig geht es nicht nur um das Material, das eine Verpackung verbraucht, sondern auch den Raum, den eine Verpackung einnimmt bzw. zur Verfügung stellt. Das Volumen eines Quaders oder eines Würfels kannst du bereits berechnen. Auf dieser Seite erfährst du, wie man dieses Wissen nutzen kann, um das Volumen von anderen Prismen oder einem Zylinder zu bestimmen.
Anmerkung: Die Inhalte dieser Seite stammen von zum.de - Volumina und zum.de - vermischte Übung und wurden leicht modifiziert.
a) Erfahre in dem Video rechts, wie man das Volumen eines Prismas oder eines Zylinders berechnet. Stoppe das Video, wenn es dir an einer Stelle zu schnell geht. Höre dir schwierige Stellen mehrfach an.
b) Übernimm danach den Merksatz unten ins Heft.
$$V=G\cdot h$$
Für einen Zylinder mit der Höhe $h$ und dem Radius $r$ der Grundfläche $G=\pi\cdot r^2$ gilt demnach
$$V=G\cdot h=\pi \cdot r^{2}\cdot h$$
a) Bestimme das Volumen der abgebildeten Prismen:
b) Zeichne danach das Netz eines Zylinders mit dem Durchmesser $d=4cm$ und der Höhe $h=3cm$ in dein Heft. Ermittle das Volumen des Zylinders.
c) Auf dem Bild siehst du zwei unterschiedliche Gläser. Das linke ist mit Saft gefüllt. Kann die Flüssigkeit vollständig in das rechte Glas umgefüllt werden?
