Unterschiede

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--- mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:l1-wiederholung-prop-zuordnungen [2021-04-25 14:16] – [BetterBox#20] christian.weber
+++ mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:l1-wiederholung-prop-zuordnungen [2022-05-19 08:29] (aktuell) – [BetterBox#11] yannik.wehr
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 <info w1|**Der Road-Trip((Bild von [[https://maps.openrouteservice.org|openroutservice]] leicht abgewandelt))**>
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:karte-anspach-flensburg-4.jpg?300|}}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:karte-anspach-flensburg-4.jpg?nolink&300|}}
 Martin, Sven, Nadja, Paula und Sarah möchten zusammen einen Urlaub in Flensburg machen, da sie so alle mit einem Auto fahren können. Sie wohnen allerdings alle in unterschiedlichen Städten. Martin kommt aus Neu-Anspach, Sven aus Kassel, Nadja aus Göttingen, Paula aus Hannover und Sarah aus Hamburg. Bei der Planung der Reise kommt folgendes Gespräch zustande:
 \\
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   * **Martin:** Aber wir können doch planen, wenn wir wissen, dass meine Durchschnittsgeschwindigkeit auf der Autobahn 120 km/h ist, oder nicht?
-Im Folgenden wird es nun darum gehen die Planung der Freunde zu unterstützen. Zunächst muss geklärt werden, wann Martin seien Freunde abholen kann.
+Im Folgenden wird es nun darum gehen, die Planung der Freunde zu unterstützen. Zunächst muss geklärt werden, wann Martin seien Freunde abholen kann.
 </info>
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 <aufgabe w2|**Aufgabe 1 - Tabelle als Darstellungsform**>
-Von der letzten Tour weiß Martin, dass er in 2 Stunden bei Nadja in Göttingen ist. Aus dem Routenplaner wissen sie, dass sie nach Flensburg 5 Stunden und 30 Minuten brauchen. Berechne die fehlenden Zeiten damit Sven, Paula und Sarah wissen, wann sie jeweils abgeholt werden.
+Von der letzten Tour weiß Martin, dass er in 2 Stunden bei Nadja in Göttingen ist. Aus dem Routenplaner wissen sie, dass sie nach Flensburg 5 Stunden und 30 Minuten brauchen. Berechne die fehlenden Zeiten, damit Sven, Paula und Sarah wissen, wann sie jeweils abgeholt werden.
 ^ Stadt                ^ Strecke ^ Zeit       ^
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 <aufgabe w2|**Aufgabe 2 - Graph als Darstellungsform**>
-Neben der Tabelle kann ein Graph eine sehr gute Möglichkeit sein sich Zuordnungen wie die der Fahrzeiten darzustellen. Trage die Punkte aus der Tabelle in das Koordinatensystem ein und verbinde alle zu einer Geraden.
+Neben der Tabelle kann ein Graph eine sehr gute Möglichkeit sein, sich Zuordnungen wie die der Fahrzeiten darzustellen. Trage die Punkte aus der Tabelle in das Koordinatensystem ein und verbinde alle zu einer Geraden.
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:graph-einstieg.png?600|}}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:graph-einstieg.png?nolink&600|}}
 </aufgabe>
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 <lösung w2 collapsed|**Ausgefüllter Graph**>
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:graph-einstieg-lsg.png?600|}}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:graph-einstieg-lsg.png?nolink&600|}}
 </lösung>
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 <merksatz w1|**Darstellungsformen proportionaler Zuordnungen**>
-Proportionale Zuordnungen können wir auf drei Arten darstellen:
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:l1-wiederholung-prop-zuordnungen-yannik.wehr-2021-04-20-16-52-12.png?500 }}
+Proportionale Zuordnungen können wir auf drei Arten darstellen: als **Wertetabelle**, **Gleichung** und **Graph**. Sie stellen jeweils die gleiche proportionale Zuordnung dar, lediglich die Darstellung ist eine andere.
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:l1-wiederholung-prop-zuordnungen-yannik.wehr-2021-04-20-16-52-12.png?nolink&500 }}
-Sie stellen jeweils die gleiche proportionale Zuordnung dar, lediglich die Darstellung ist eine andere.
 </merksatz>
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 <aufgabe w1|**Aufgabe 3 - Gemütliche Fahrt**>
-Wie lange dauert die Strecke nach Flensburg, wenn man nur 60 km/h fahren darf?
+Wie lange dauert die Strecke nach Flensburg, wenn Martin statt 120km/h nur 60 km/h fahren darf?
 ^ Stadt                ^ Strecke ^ Zeit       ^
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 <aufgabe w1|**Aufgabe 4 - Tabellen und Graphen**>
 Die Werte in den folgenden Tabellen sind Voraussetzungen eines Routenplaners. Es handelt sich in jeder Tabelle um eine proportionalen Zusammenhang.
-//Zur Erinnerung: Eine wichtige Eigenschaft des proportionalen Zusammenhangs ist, dass man bei 0 h 0 km gefahren ist. Man sagt, dass der Zeit 0 h die Strecke 0 km zugeordnet wird.//
+> //**Zur Erinnerung**: Eine wichtige Eigenschaft des proportionalen Zusammenhangs ist, dass man bei 0 h genau 0 km gefahren ist. Man sagt, dass der Zeit 0 h die Strecke 0 km zugeordnet wird.//
 **a)** Ergänze folgende Tabellen.
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 |  0        |                |
 |  1        |                |
-|  2        |  4             |
+|  2        |  48            |
 |  10       |                |
 |  15       |                |
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 </grid>
-**b)** Zeichne zu jeder Tabelle den Graphen.
+**b)** Zeichne zu jeder Tabelle den Graphen. Hierbei kann dir das Video unten helfen!
 **c)** Beschreibe deine Graphen und nenne die Gemeinsamkeiten der Graphen.
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 **d)** Ordne den Tabellen jeweils eine der Gleichungen zu (eine Gleichung passt nicht):
+  - $y=2x$
   - $y=6x$
   - $y=9x$
-  - $y=24x$
   - $y=30x$
 </aufgabe>
-<video w1|**Graph einer proportionalen Funktion zeichnen (Cornelsen Verlag)**>
+<video w1 collapsed|**Hilfe zu Aufgabe 4b):** Graph einer proportionalen Funktion zeichnen (Cornelsen Verlag)>
-{{ youtube>fGcJaqTueak?medium }}
+{{ youtube>fGcJaqTueak?large }}
 </video>
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 <bbox w3 center|**Graph 1**>
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:werte-ablesen-1.jpg?400 }}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:werte-ablesen-1.jpg?nolink&400 }}
 ^  $x$  |  0  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |
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 <bbox w3 center|**Graph 2**>
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:werte-ablesen-2.jpg?200 }}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:werte-ablesen-2.jpg?nolink&200 }}
 ^  $x$  |  0  |  1  |  2  |  3  |  4  |
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 <bbox w3 center|**Graph 3**>
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:werte-ablesen-3.jpg?300 }}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:werte-ablesen-3.jpg?nolink&300 }}
 ^  $x$  |  0  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |
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 Werden die Werte einer proportionalen Zuordnung oder Funktion größer, je größer das $x$ wird, so spricht man von einer steigenden Zuordnung oder Funktion. Graphen steigender proportionaler Funktionen könnten z.B. wie folgt aussehen:
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:beispiel-steigend.png?600 |}}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:beispiel-steigend.png?nolink&600 |}}
 Die Gleichung einer steigenden proportionalen Zuordnung hat einen positiven Faktor vor dem $x$. Beispiele wären:
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 <bbox w2|**Fallende Zuordnung / Funktion**>
 Werden die Werte einer proportionalen Zuordnung oder Funktion kleiner, je größer das $x$ wird, so spricht man von einer fallenden Zuordnung oder Funktion. Graphen fallender proportionaler Funktionen könnten z.B. wie folgt aussehen:
-{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:beispiel-fallend.png?600 |}}
+{{ :mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:beispiel-fallend.png?nolink&600 |}}
 Die Gleichung einer steigenden proportionalen Zuordnung hat einen positiven Faktor vor dem $x$. Beispiele wären:
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 Als Bild kann man sich hier ein Auto vorstellen, das von links nach rechts fährt. Wenn dieses bergauf fährt, steigt der Graph, fährt es bergab, fällt der Graph.
+{{ ggb:classic>:mathe:sek-i:8:lineare-funktionen:bergauf-bergab.ggb?1000x500 }}
+<color gray>//Auto von [[https://www.freepik.com|Freepik]] auf [[https://www.flaticon.com|www.flaticon.com]]//</color>
 </info>
 <aufgabe w1|**Aufgabe 7 - Steigt oder fällt d. Graph?**>
-<HTML>
+<html><iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7052459" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></html>
-<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7052459" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
-</HTML>
 </aufgabe>
 <aufgabe w1|**Aufgabe 8 - Geschwindigkeit einfach bestimmen?**>
-Hannes behauptet: „Wenn ich wissen möchte, wie schnell ein Fahrzeug gefahren ist, dann reicht es, in der Tabelle die gefahrene Strecke nach einer Stunde zu bestimmen.“ Was sagst du zu Hannes Aussage?
+Hannes behauptet: "Wenn ich wissen möchte, wie schnell ein Fahrzeug gefahren ist, dann reicht es, in der Tabelle die gefahrene Strecke nach einer Stunde zu bestimmen."
+Was sagst du zu Hannes Aussage? Begründe deine Überlegungen.
 </aufgabe>