Voraussetzung für die Operationen der Vereinigung, des Durchschnitts und der Differenz ist, dass die Relationen $R$ und $S$ jeweils das gleiche Relationenschema haben. Das heißt, sie haben gleiche Attribute und Attributtypen.

Bei der Vereinigung $R \cup S$ werden alle Tupel der Relation $R$ mit allen Tupeln der Relation $S$ zu einer einzigen Relation vereint. Duplikate werden bei der Vereinigung gelöscht.

Definition:
$R \cup S := \{ t | t \in R \lor t \in S \}$

Venn-Diagramm:

Beispiel:

SQL-Code:

SELECT * FROM R
UNION
SELECT * FROM S;

Das Ergebnis der Durchschnittsoperation $R \cap S$ sind all die Tupel, die sich sowohl in $R$ als auch in $S$ finden lassen.

Definition:
$R \cap S := \{ t | t \in R \land t \in S \}$ oder $R \cap S = R \setminus (R \setminus S)$

Venn-Diagramm:

Beispiel:

SQL-Code:

SELECT * FROM R
INTERSECT
SELECT * FROM S;

Bei der Operation $R \setminus S$ werden aus der Relation $R$ alle Tupel entfernt, die auch in der Relation $S$ vorhanden sind.

Definition:
$R \setminus S := \{ t | t \in R \land t \notin S \}$

Venn-Diagramm:

Beispiel:

SQL-Code:

SELECT * FROM R 
EXCEPT
SELECT * FROM S;

oder alternativ

SELECT * FROM R 
MINUS
SELECT * FROM S;