Extrema

In der hier folgenden Aufgabe geht es darum den Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Ableitungsfunktion zu entdecken. Dazu sind folgende Dinge vorangelegt:

• die Funktion $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (grün)
• das / die Extrema von $f$ ($A$ / $C$)
• die Ableitung der Funktion $f'(x)$ (rot)
• die Nullstelle(n) der Ableitungsfunktion ($B$ / $D$)

Mache nun folgende Experimente und notiere jeweils deine Beobachtungen:

1. Verändere den Parameter / Schieberegler $b$ und beobachte die Punkte $A$ und $B$.
2. Verändere den Parameter / Schieberegler $c$ und beobachte die Punkte $A$ und $B$.
3. Verändere den Parameter / Schieberegler $d$ und beobachte die Punkte $A$ und $B$.

Formuliere eine Schlussfolgerung aus deinen Beobachtungen

Mache nun folgende Experimente und notiere jeweils deine Beobachtungen:

1. Setze den Parameter $a$ auf $1$. Was geschieht mit den Punkten $A$ und $B$?
2. Setze die Parameter $b$, $c$ und $d$ auf $0$. Was geschieht mit den Punkten $A$ und $B$?

Formuliere eine Schlussfolgerung aus deinen Beobachtungen

• S. 134 Nr. 3, 4
• S. 135 Nr. 5