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mathe:sek-ii:q3:stochastik-hypothesen:l1-alternativtest

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Alternativtests

Worum geht es bei Hypothesentests?1)

Bei einem Hypothesentest stehen sich zwei einander widersprechende Behauptungen / Vermutungen (sog. Hypothesen) gegenüber. Welche der beiden Hypothesen wahr ist und welche falsch, weiß man nicht und man kann es auch nicht wissen, da in den Hypothesen Aussagen über vom Zufall beeinflusste Vorgänge gemacht werden (z. B. dass die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses einen Wert oberhalb bzw. unterhalb eines angegebenen Wertes liegt o.ä.).

Der Hypothesentest dient nun dazu anhand des Ergebnisses einer Stichprobe zu einer Entscheidung darüber zu kommen, welche der beiden Hypothesen man eher zu glauben bereit ist oder anders ausgedrückt: welche der beiden Hypothesen angenommen (bzw. beibehalten) und welche verworfen wird.

Eine 100%-ige Sicherheit, dass die angenommene Hypothese auch tatsächlich wahr ist, kann der Hypothesentest naturgemäß niemals bieten.

Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten eines solches Tests benutzt man die Binomialverteilung.

Beispielaufgabe - 1

Handwerksmeister Wehr besitzt zwei Maschinen, die bestimmte Bauteile fertigt. Erfahrungsgemäß stellt eine Maschine zu ca. 10% Ausschuss her und eine zu ca. 30%. Die Bauteile die produziert werden, werden in Kisten zu je 100 Stück zwischengelagert. Leider hat der Azubi von Herrn Wehr vergessen die Kisten zu beschriften. Nun stellt sich die Frage, wie herausgefunden werden kann, welche Kiste von der guten und welche von der schlechten Maschine gefertigt wurde.

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Quelle: Serlo.org unter CC BY-SA 4.0 - Inhalt wurde nicht verändert
mathe/sek-ii/q3/stochastik-hypothesen/l1-alternativtest.1607273834.txt.gz · Zuletzt geändert: 2020-12-06 17:57 von yannik.wehr