<box 100% round blue|Curriculum Mathe> grundlegendes Niveau (Grundkurs und Leistungskurs):

• Bedeutung des Integrals als Bestandsgröße und als orientierter Flächeninhalt: Rekonstruktion des Bestands anhand der Änderungsrate und des Anfangsbestands in Sachzusammenhängen, Veranschaulichen des Bestands als Inhalt der Fläche unter einem Funktionsgraphen, Entwickeln der Grundvorstellung des Integralbegriffs als verallgemeinerte Produktsumme
• Flächen unter einem Funktionsgraphen: Approximieren von Flächeninhalten durch Rechtecksummen, Übergang zum bestimmten Integral durch Grenzwertbildung auf Basis des propädeutischen Grenzwertbegriffs
• Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung: geometrisch-anschauliches Begründen des Hauptsatzes als Beziehung zwischen Differenzieren und Integrieren, Stammfunktionen, grafischer Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktion
• Entwickeln der Integrationsregeln mithilfe der Ableitungsregeln: Stammfunktion von $f(x)= x^n$ mit $n \in \mathbb{Z}\setminus\{-1\}$, Faktor- und Summenregel, Integrieren ganzrationaler Funktionen, Integrieren von $e^x$, $sin(x)$, $cos(x)$

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