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--- info:sek-ii:q3:automaten:l2-endliche-automaten-und-regulaere-sprachen [2024-10-30 21:53] – yannik.wehr
+++ info:sek-ii:q3:automaten:l2-endliche-automaten-und-regulaere-sprachen [2024-11-01 15:34] (aktuell) – [BetterBox#3] yannik.wehr
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-Binärzahlen sind Wörter über dem Alphabet $\Sigma = {0, 1}$. Die Sprache der Binärzahlen LBin besteht aus sämtlichen Wörtern über $\Sigma = {0, 1}$, die eine Binärzahl darstellen:
+Binärzahlen sind Wörter über dem Alphabet $\Sigma = {0, 1}$. Die Sprache der Binärzahlen $L_{Bin}$ besteht aus sämtlichen Wörtern über $\Sigma = {0, 1}$, die eine Binärzahl darstellen:
 $L_{Bin} = {0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ...}$
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 <info w1|**Keine Eindeutigkeit**>
-Der folgende Automat zur Erkennung der Sprache $L_{Bin} = {0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ...}$ ist nichtdeterminstisch in dem Sinne, dass er zulässt, dass von einem Zustand bei derselben Eingabe Übergänge in unterschiedliche Folgezustände möglich sind.
+Der folgende Automat zur Erkennung der Sprache $L_{Bin} = {0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ...}$ ist nichtdeterminstisch in dem Sinne, dass er zulässt, dass von einem Zustand bei derselben Eingabe Übergänge in unterschiedliche Folgezustände möglich sind. Zudem enthält der Automat Zustandsübergänge ohne Eingaben (sog. $\epsilon$-Übergänge).
+[[https://flaci.com/Ar4d76knrh|Automat]]
 </info>
+<info w1|**Spracherkennung mit nichtdeterministischen Automaten**>
+Spracherkennung mit nichtdeterministischen Automaten funktioniert so ähnlich wie Spracherkennung mit deterministischen Automaten.
+Wenn man mit FLACI z.B. das Wort $1001$ eingibt, dann lässt sich die nichtdeterministische Verarbeitung des Eingabewortes anschließend Schrittweise beobachten. FLACI spielt hier alle möglichen Zustandsübergänge durch und zeigt an, welche Zustände erreicht werden.
+</info>
+<info w1|**Zusammenhang zwischen deterministischen und nichtdeterministischen Automaten**>
+FLACI bietet die Möglichkeit an, aus einem nichtdeterministischen Automaten einen deterministischen Automaten zu konstruieren. Hierzu muss man den Menüpunkt konvertieren -> NEA in DEA auswählen und den deterministischen Automaten dann generieren.
+</info>
+<aufgabe w1|**Aufgabe 5**>
+Probiere das selbst einmal aus. Welches Konzept kann mehr Sprachen abbilden, ist also mächtiger - das Konzept deterministischer Automat oder das Konzept nichtdeterministischer Automat?
+</aufgabe>
 </grid>
+===== Vom regulären Ausdruck zum Automaten =====
+<grid>
+<info w1|**Verarbeitung eines regulären Ausdrucks für Binärzahlen**>
+Reguläre Ausdrücke dienen dazu, Sprachen zu beschreiben. So lässt sich die Sprache $L_{Bin} = {0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ...}$ mit Hilfe des folgenden regulären Ausdruckes beschreiben: $0|1(0|1)^*$. Nach Eingabe des regulären Ausdrucks bietet FLACI die die Möglichkeit, diesen in einen DEA zu konvertieren.
+</info>
+</grid>
+===== Vom Automaten zum regulären Ausdruck =====
+<grid>
+<info w1|**Verfahren - Endlichen Automaten -> regulärer Ausdruck**>
+<grid>
+<bbox w1|**Schritt 1: Neuer Start- und Endzustand**>
+Im ersten Schritt werten Start- und Endzustände mit $\varepsilon$-Übergängen ergänzt.
+</bbox>
+<bbox w2>
+{{ :info:sek-ii:q3:automaten:a-z-re_1.png?600 |}}
+</bbox>
+<bbox w2>
+{{ :info:sek-ii:q3:automaten:a-z-re_2.png?600 |}}
+</bbox>
+<bbox w1|**Schritt 2**>
+Nun werden die Zustände nacheinander entfernt und dabei die Übergänge zusammengeführt.
+</bbox>
+<bbox w4>
+{{ :info:sek-ii:q3:automaten:a-z-re_3.png?600 |}}
+</bbox>
+<bbox w4>
+{{ :info:sek-ii:q3:automaten:a-z-re_4.png?600 |}}
+</bbox>
+<bbox w4>
+{{ :info:sek-ii:q3:automaten:a-z-re_5.png?600 |}}
+</bbox>
+<bbox w4>
+{{ :info:sek-ii:q3:automaten:a-z-re_6.png?600 |}}
+</bbox>
+</grid>
+</info>
+<aufgabe w1|**Aufgabe 6**>
+Welcher Zusammenhang besteht zwischen regulären Ausdrücken und erkennenden Automaten?
+</aufgabe>
+</grid>
+[[https://inf-schule.de/automaten-sprachen/sprachenundautomaten/spracherkennung/regulaeresprachen/konzept_regulaeresprache|Hier gehts weiter...]]