Was ist Streckung oder Stauchung?
Die Normalparabel, wie wir sie im ersten Abschnitt kennen gelernt haben, kann verändert werden. Im Beispiel des Bremsweges wurde die Normalparabel mit dem Faktor $\frac{1}{10}$ multipliziert. Man kann hier beliebige Faktoren vor das $x^2$ setzen. Experimentiere mit dem GeoGebra-Applet und überprüfe die unten stehenden Eigenschaften.
GeoGebra-Applet zum Experimentieren
Streckung und Stauchung (LehrerSchmidt)
Einfluss d. Parameters $a$1)
Bei einer quadratischen Funktion der Form
$$ax^2$$
können für $a$ folgende Fälle auftreten:
- $a<0$: die Parabel ist nach unten geöffnet
- z.B. $a=-0,5$, $a=-1$, $a=-2$
- $a>0$: die Parabel ist nach oben geöffnet
- z.B. $a=0,5$, $a=1$, $a=2$
- $|a| < 1$: die Parabel ist gestaucht bzw. breiter als die Normalparabel
- z.B. $a=-0,5$, $a=0,5$
- $|a| > 1$: die Parabel ist gestreckt bzw. enger als die Normalparabel
- z.B. $a=-2$, $a=2$
Übung