Was sind Terme?

Zahlenzauberei
Denke dir eine Zahl aus und addiere 2. Multipliziere diese Summe mit 3 und subtrahiere 6. Addiere nochmal deine gedachte Zahl.
AnweisungBeispielrechnung
Denke dir eine Zahl aus…Ich denke mir die 5 aus.
… und addiere 2.$(5+2)=7$
Multipliziere diese Summe mit 3…$7\cdot 3=21$
… und subtrahiere 6.$21-6=15$
Addiere nochmal deine gedachte Zahl.$15+5=20$

Das ganze kann man auch als eine einzelne Rechnung aufschreiben: $(5+2)\cdot 3 - 6 + 5=20$. Möchte man das ganze noch einmal mit einer anderen Zahl ausprobieren, z.B. der 2, könnte man aufschreiben: $(2+2)\cdot 3 - 6 + 2=8$. Die folgende Tabelle liefert eine Übersicht:

$(1+2)\cdot 3 - 6 + 1=4$
$(2+2)\cdot 3 - 6 + 2=8$
$(3+2)\cdot 3 - 6 + 3=12$
$(4+2)\cdot 3 - 6 + 4=16$
$(5+2)\cdot 3 - 6 + 5=20$
$(6+2)\cdot 3 - 6 + 6=24$
$(7+2)\cdot 3 - 6 + 7=28$
$(8+2)\cdot 3 - 6 + 8=32$
$(9+2)\cdot 3 - 6 + 9=36$

Um sich viel Schreibarbeit zu sparen, könnte man statt der Tabelle oben auch einfach den Term $(a+2)\cdot 3 - 6 + a=?$ schreiben. Das $a$ ersetzt die "gedachte Zahl". Man nennt $a$ eine Variable. Um nun den Wert für eine bestimmte Zahl auszurechnen, muss man nur das $a$ durch die entsprechende Zahl ersetzen.

Variable, Term, Wert eines Terms
  • Variablen sind Platzhalter, die für Zahlen stehen. Meistens verwendet man für den Platzhalter kleine Buchstaben, wie z.B. $a$, $b$, $c$ oder $x$, $y$, $z$.
  • Terme sind Rechnungen bestehend aus Zahlen, Variablen, Klammern und Rechenzeichen (z.B. $+$, $-$, $\cdot$ oder $:$).
  • Setzt man für die Variablen eines Terms Zahlen ein und berechnet das Ergebnis, so erhält man den Wert des Terms.