Ist der Prozentsatz $p\%$ größer als $100\%$, so ergibt sich ein Prozentwert $P$, der größer als der Grundwert $G$ ist.
Eine Bücherreihe ist $5\%$ teurer geworden. Vorher hat sie $80€$ gekostet. Berechne den neuen Preis.
Lösung:
Der neue Preis beträgt $100\% + 5\% = 105\%$ des alten Preises.
Gegeben sind also: $G=80€$ und $p\%=105\%$.
Gesucht ist $W$.
$$W=\frac{G}{100}\cdot p\%=\frac{80€}{100}\cdot105\%=84€$$
Die Bücherreihe kostet also nach der Preiserhöhung $84€$.
Der Preis für ein Paar Schuhe wurde um $12€$ erhöht. Vorher haben die Schuhe $60€$ gekostet. Um wieviel Prozent wurden die Schuhe teurer?
Lösung:
Der neue Preis beträgt $60€+12€=72€$.
Gegeben sind also $G=60€$ und $W=72€$.
Gesucht ist $p\%$.
$$p\%=\frac{100}{G}\cdot W=\frac{100}{60€}\cdot 72€=120\%$$
Der neue Prozentsatz ist $120\%$. Also wurde der Preis der Schuhe um $20\%$ erhöht.
Ein Fernseher kostet $595€$. Darin sind $19\%$ Mehrwertsteuer enthalten. Was würde der Fernseher kosten, wenn man keine Mehrwertsteuer bezahlen müsste?
Lösung:
Der Gesamtpreis von $595€$ setzt sich zusammen aus dem Preis ohne Mehrwertsteuer ($100\%$) und der Mehrwertsteuer ($19\%$).
Gegeben sind also $W=595€$ und $p\%=119\%$.
Gesucht ist $G$.
$$G=\frac{W}{p\%}\cdot 100=\frac{595€}{119\%}\cdot 100\approx 500€$$
Der Fernseher würde also nur $500€$ kosten.
a) Schau dir das Video von Lehrer Schmidt zur Mehrwertsteuer an. Dort werden Begriffe wie "Brutto" und "Netto" erklärt. Übernimm die Erklärungen als Merksatz ins Heft.
b) Bearbeite im Buch S. 89 Nr. 3, 4, 5 und S. 90 Nr. 15
a) Überlege dir für eine der drei Formeln ($W$, $G$ oder $p\%$) ein eigenes Beispiel (so ähnlich wie die Beispiele oben).
b) Stelle dir vor, du musst das Beispiel einem Freund / einer Freundin per Chatnachricht erklären. Erstelle entweder eine Textnachricht oder eine Sprachnachricht, in der das Beispiel ausführlich erklärt wird.