Überall im Alltag begegnen uns verschiedene Verpackungen. Welche Verpackung verbraucht am meisten Material? Welche schont die Umwelt? Die Oberfläche eines Quaders oder eines Würfels kannst du bereits bestimmen. Auf dieser Seite erkundest du, wie man die Fläche von anderen Prismen sowie von Zylindern berechnet.
Anmerkung: Die Inhalte dieser Seite sind von zum.de - Flächen übernommen und leicht modifiziert. Das Applet am Anfang ist ein leicht modifizierter LearningSnack von ErklärungUndMehr.
Auf dem Bild siehst du verschiedene Verpackungen, die näherungsweise Prismen darstellen. Sammle Ideen, wie du den Materialverbrauch, d.h. die Fläche an verbrauchtem Pappkarton bestimmen kannst. Notiere deine Ideen im Heft und erstelle eine Skizze.
- Wähle einen der auf dem Bild dargestellten Gegenstände aus.
- Zeichne ein Körpernetz zu dem von dir ausgewählten Prisma. Beschreibe, in welche Teilflächen sich die Oberfläche des Körpers zerlegen lässt. Überprüfe deine Zeichnung mithilfe des Geogebra-Applets und den Lösungen unter dieser Aufgabe.
- Berechne den Flächeninhalt der Oberfläche, indem du den Flächeninhalt der Teilflächen berechnest und die Ergebnisse addierst.
Wiederhole das Vorgehen für die anderen beiden Prismen.
a) Beschreibe, welche Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei den Prismen auftreten. Kannst du ein allgemeines Vorgehen erkennen? Notiere deine Beobachtungen im Heft.
b) Joana und Hendrik reflektieren ihr Vorgehen bei der vorhergehenden Aufgabe.
$$O=2 \cdot G+M$$
Damit der Mantel auf die Grundfläche passt, muss die Mantelfläche genauso lang sein wie der Umfang der Grundfläche. Also gilt
$$M=U \cdot h$$
a) Übernimm den Merksatz oben in dein Heft.
b) Bearbeite anschließend im Buch S. 145 Nr. 1 & 3